摘要：繞包帶重量的常用(yòng)計算公(gōng)式為(wèi)W=3.14*（d+t）*t*ρ/（1±k），如果用(yòng)該公(gōng)式計算繞包雲母帶重量的話，則當搭蓋率小(xiǎo)于50%時，此公(gōng)式的誤差很(hěn)大；當搭蓋率大于50%時，此公(gōng)式是不适用(yòng)的。本文(wén)重新(xīn)推導了繞包雲母帶重量的精(jīng)确計算公(gōng)式。

繞包帶重量的常用(yòng)計算公(gōng)式如下：

W=3.14*（d+t）*t*ρ/（1±k） （1） 式中(zhōng)：

W——繞包帶重量，kg/km；

d——導體(tǐ)直徑，mm；

t——繞包帶厚度，mm；

ρ——繞包帶密度，g/cm3；

k——間隙率或搭蓋率。

對于間隙繞包來講，該公(gōng)式是精(jīng)确的；對于搭蓋率不大于50%的繞包方式來說，該公(gōng)式是近似的；對于搭蓋率大于50%的繞包方式來說，該公(gōng)式是不适用(yòng)的。在耐火電(diàn)纜的生産(chǎn)中(zhōng)，雲母帶的搭蓋率為(wèi)50%左右，由于雲母帶價格昂貴，需要對繞包雲母帶的重量進行精(jīng)确計算，本文(wén)針對搭蓋率不大于50%和不小(xiǎo)于50%兩種繞包方式進行了公(gōng)式推導。

一、k≤0.5

當k≤0.5時，雲母帶的重量可(kě)看做由兩部分(fēn)組成：一層厚度為(wèi)t的圓柱體(tǐ)，及圓柱體(tǐ)上的搭蓋部分(fēn)。

圓柱體(tǐ)的重量W1（kg/km）由下式計算：

W1=3.14*(d+t)*t*ρ （2） 搭蓋部分(fēn)的計算參見下圖：

圖中(zhōng)：b——雲母帶沿電(diàn)纜軸向的寬度；

由圖中(zhōng)可(kě)見，繞包節距為(wèi)（1-k）*b，搭蓋部分(fēn)沿軸向的長(cháng)度為(wèi)k*b，雲母帶在一個節距内有(yǒu)一次搭蓋，因此搭蓋部分(fēn)的重量W2（kg/km）計算如下式：

W2=3.14*(d+2t+t)*t*ρ*

(3)雲母帶的總重量W（kg/km）的計算：

W=W1+W2=3.14*[d+(2k+1)*t]*t*ρ/(1-k) (4)

二、k≥0.5

當搭蓋率k≥0.5時，雲母帶的重量可(kě)看做有(yǒu)兩部分(fēn)組成，一層厚度為(wèi)2t的圓柱體(tǐ)，及圓柱體(tǐ)上的搭蓋部分(fēn)。

圓柱體(tǐ)部分(fēn)的重量W3（kg/km）由下式計算：

W3=3.14*(d+2t)*2t*ρ 

搭蓋部分(fēn)的計算參見下圖：

在圖中(zhōng)，紅線(xiàn)部分(fēn)是圈的繞包帶，藍線(xiàn)部分(fēn)是第二圈的繞包帶，黑線(xiàn)部分(fēn)是第三圈的繞包帶，圖中(zhōng)“1層、2層、3層”分(fēn)别是各處繞包帶的層數，在“3層”處是我們要計算的搭蓋部分(fēn)的重量。

繞包節距為(wèi)（1-k）*b，每圈繞包時的搭蓋長(cháng)度為(wèi)k*b，設我們要計算的搭蓋部分(fēn)的長(cháng)度為(wèi)x，則x可(kě)由下式計算：

x+（1-k）*b=k*b (6) 推導得：x=(2k-1)*b

由于在一個節距範圍内隻有(yǒu)一個我們需要計算的搭蓋部分(fēn)，因此搭蓋部分(fēn)的重量W4（kg/km）可(kě)由下式計算：

搭蓋部分(fēn)的重量計算：W4=3.14*(d+4t+t)*t*ρ*

雲母帶的總重量W（kg/km）的計算：

W=W3+W4=3.14*[d+(6k-1)*t]*t*ρ/(1-k) (9)

在雲母帶繞包時，要保證每個點上有(yǒu)兩層雲母帶，有(yǒu)的點上有(yǒu)三層雲母帶，因此x不能(néng)大于繞包節距，否則的話将使得有(yǒu)的點上有(yǒu)四層以上的雲母帶。即： x≤（1-k）*b 由于x=(2k-1)*b 推導得k≤2/3。

因此在制定工(gōng)藝時，搭蓋率不能(néng)大于2/3。 

三、公(gōng)式驗算

當搭蓋率k=0.5時，按公(gōng)式（1）計算得： W=3.14*（d+t）*2t*ρ

按公(gōng)式（4）和（9）計算得： W=3.14*（d+2t）*2t*ρ

顯然公(gōng)式（3）和（9）是更準确的。